Как прологсистема отвечает на вопросы
1. 4. Как пролог-система отвечает на вопросы
В данном разделе приводится неформальное объяснение того, как пролог-система отвечает на вопросы.
Вопрос к системе - это всегда последовательность, состоящая из одной или нескольких целей. Для того, чтобы ответить на вопрос, система пытается достичь всех целей. Что значит достичь цели? Достичь цели - это значит показать, что утверждения, содержащиеся в вопросе, истинны в предположении, что все отношения программы истинны. Другими словами, достичь цели - это значит показать, что она логически следует из фактов и правил программы. Если вопрос содержит переменные, система должна к тому же найти конкретные объекты, которые (будучи подставленными вместо переменных) обеспечивают достижение цели. Найденные конкретизации сообщаются пользователю. Если для некоторой конкретизации система не в состоянии вывести цель из остальных предложений программы, то ее ответом на вопрос будет "нет".
Таким образом, подходящей интерпретацией пролог-программы в математических терминах будет следующая: пролог-система рассматривает факты и правила в качестве множества аксиом, а вопрос пользователя - как теорему; затем она пытается доказать эту теорему, т.е. показать, что ее можно логически вывести из аксиом.
Проиллюстрируем этот подход на классическом примере. Пусть имеются следующие аксиомы:
Все люди смертны.
Сократ - человек.
Теорема, логически вытекающая из этих двух аксиом:
Сократ смертен.
Первую из вышеуказанных аксиом можно переписать так:
Для всех X, если X - человек, то X смертен.
Соответственно наш пример можно перевести на Пролог следующим образом:
смертен( X) :- человек( X).
% Все люди смертны
человек( сократ).
% Сократ - человек
?- смертен( сократ).
% Сократ смертен?
yes
(да)
Более сложный пример из программы о родственных отношениях, приведенной на Рисунок 1.8:
?- предок( том, пат)
Мы знаем, что родитель( боб, пат) - это факт. Используя этот факт и правило пр1, мы можем сделать вывод, что утверждение предок( боб, пат) истинно. Этот факт получен в результате вывода - его нельзя найти непосредственно в программе, но можно вывести, пользуясь содержащимися в ней фактами и правилами. Подобный шаг вывода можно коротко записать
родитель( боб, пат) ==> предок( боб, пат)
Эту запись можно прочитать так: из родитель( боб, пат) следует предок( боб, пат) на основании правила пр1. Далее, нам известен факт родитель( том, боб). На основании этого факта и выведенного факта предок( боб, пат) можно заключить, что, в силу правила пр2, наше целевое утверждение предок( том, пат) истинно. Весь процесс вывода, состоящий из двух шагов, можно записать так:
родитель(боб, пат) ==> предок( боб, пат)
родитель(том, боб) и предок( боб, пат) ==>
предок( том, пат)
Таким образом, мы показали, какой может быть последовательность шагов для достижения цели, т.е. для демонстрации истинности целевого утверждения. Назовем такую последовательность цепочкой доказательства. Однако мы еще не показали как пролог-система в действительности строит такую цепочку.
Пролог-система строит цепочку доказательства в порядке, обратном по отношению к тому, которым мы только что воспользовались. Вместо того, чтобы начинать с простых фактов, приведенных в программе, система начинает с целей и, применяя правила, подменяет текущие цели новыми, до тех пор, пока эти новые цели не окажутся простыми фактами. Если задан вопрос
?- предок( том, пат).
система попытается достичь этой цели. Для того, чтобы это сделать, она пробует найти такое предложение в программе, из которого немедленно следует упомянутая цель. Очевидно, единственными подходящими для этого предложениями являются пр1 и пр2.
