Задача о восьми ферзях
4. 5. Задача о восьми ферзях
Эта задача состоит в отыскании такой расстановки восьми ферзей на пустой шахматной доске, в которой ни один из ферзей не находится под боем другого. Решение мы запрограммируем в виде унарного отношения:
решение( Поз)
которое истинно тогда и только тогда, когда Поз изображает позицию, в которой восемь ферзей не бьют друг друга. Будет интересно сравнить различные идеи, лежащие в основе программирования этой задачи. Поэтому мы приведем три программы, основанные на слегка различающихся ее представлениях.
4. 5. 1. Программа 1
Вначале нужно выбрать способ представления позиции на доске. Один из наиболее естественных способов - представить позицию в виде списка из восьми элементов, каждый из которых соответствует одному из ферзей. Каждый такой элемент будет описывать то поле доски, на которой стоит соответствующий ферзь. Далее, каждое поле доски можно описать с помощью пары координат ( Х и Y), где каждая координата - целое число от 1 до 8. В программе мы будем записывать такую пару в виде
Х / Y
где оператор "/" обозначает, конечно, не деление, а служит лишь для объединения координат поля в один элемент списка. На Рисунок 4.6 показано одно из решений задачи о восьми ферзях и его запись в виде списка.
После того. как мы выбрали такое представление, задача свелась к нахождению списка вида:
[Xl/Yl, X2/Y2, X3/Y3, X4/Y4, X5/Y5, X6/Y6, X7/Y7, X8/Y8]
удовлетворяющего требованию отсутствия нападений. Наша процедура решение должна будет найти подходящую конкретизацию переменных X1, Y1, Х2, Y2, ..., Х8, Y8. Поскольку мы знаем, что все ферзи должны находиться на разных вертикалях во избежание нападений по вертикальным линиям, мы можем сразу же ограничить перебор, чтобы облегчать поиск решения. Можно поэтому сразу зафиксировать Х-координаты так, чтобы список, изображающий решение, удовлетворял следующему, более конкретному шаблону:
[1/Y1, 2/Y2, 3/Y3, 4/Y4, 5/Y5, 6/Y6, 7/Y7, 8/Y8]
