Реализация альфабета алгоритма
Рисунок 15. 5. Реализация альфа-бета алгоритма.
возможен настолько неудачный порядок просмотра, что альфа-бета алгоритму придется пройти через все вершины, которые просматривались минимаксным алгоритмом полного перебора. Это означает, что в худшем случае альфа-бета алгоритм не будет иметь никаких преимуществ. Однако, если порядок просмотра окажется удачным, то экономия может быть значительной. Пусть N - число терминальных поисковых позиций, для которых вычислялись статические оценки алгоритмом минимаксного полного перебора. Было доказано, что в лучшем случае, когда самые сильные ходы всегда рассматриваются первыми, альфа-бета алгоритм вычисляет статические оценки только для N позиций.
Этот результат имеет один практический аспект, связанный с проведением турниров игровых программ. Шахматной программе, участвующей в турнире, обычно дается некоторое определенное время для вычисления очередного хода, и доступная программе глубина поиска зависит от этого времени. Альфа-бета алгоритм сможет пройти при поиске вдвое глубже по сравнению с минимаксным полным перебором, а опыт показывает, что применение той же оценочной функции, но на большей глубине приводит к более сильной игре.
Экономию, получаемую за счет применения альфа-бета алгоритма, можно также выразить в терминах более эффективного коэффициента ветвления дерева поиска (т. е. числа ветвей, исходящих из каждой внутренней вершины). Пусть игровое дерево имеет единый коэффициент ветвления, равный b. Благодаря эффекту отсечения альфа-бета алгоритм просматривает только некоторые из существующих ветвей и тем самым уменьшает коэффициент ветвления. В результате коэффициент b превратится в b (в лучшем случае). В шахматных программах, использующих альфа-бета алгоритм, достигается коэффициент ветвления, равный 6, при наличии 30 различных вариантов хода в каждой позиции. Впрочем, на этот результат можно посмотреть и менее оптимистично: несмотря на применение альфа-бета алгоритма, после каждого продвижения вглубь на один полуход число терминальных поисковых вершин увеличивается примерно в 6 раз.
